Внутри развернутого угла AOB проведены лучи OC и OD так, что угол COD = 70 градусов а...

Question

Внутри развернутого угла AOB проведены лучи OC и OD так, что угол COD = 70 градусов а градусные меры BOD и AOC относятся как 2 : 3 соответственно. Чему может быть равна градусная мера угла AOC?

Answer 1

Развернутый угол равен 180°
Найдем сумму градусных мер углов BOD и AOC, т.к. известен один из углов:
180° - 70° = 110°

2 + 3 = 5 частей приходится на сумму углов в 110°
Найдем градусную меру 1 части: 110° : 5 = 22°

Найдем угол BOD:
22° * 2 = 44°

Найдем угол AOC:
22°*3=66°

Выполним проверку:
70° + 44° + 66° = 180°

Ответ: градусная величина ∠BOD = 44°, ∠AOC = 66°

Answer 2

∠AOB=180°=∠AOC+∠COD+∠BOD
∠COD=70°
180°-70°=110°
∠BOD:∠AOC= 2:3⇒2+3=5 частей
110°:5 = 22° - 1 часть
∠BOD= 2 части = 22°*2=44°
∠AOC= 3 части = 22°*3=66°