Разложите квадратный трехчлен -x^2+3x+4 ** множители

0 голосов
36 просмотров

Разложите квадратный трехчлен -x^2+3x+4 на множители

Алгебра (62 баллов) | 36 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

 

-x^2+3x+4 = c(x+a)(x+b)\\\\ c(x+a)(x+b) = c(x^2+(b+a)x + ab) =\\\\ cx^2+c(b+a)x + cab\\\\ c = -1\\\\ -ab = 4, ab = -4\\\\ -a-b = 3, a+b = -3\\\\ a = -4, b = 1\\\\ -x^2+3x+4 = -(x-4)(x+1) = (4-x)(x+1)

 

(8.8k баллов)
0 голосов

-x^2+3x+4=0 |: (-1)

x^2-3x-4=0

D=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25

x1,2=3+-V25/2=3+-5/2

x1=3+5/2=4

x2=3-5/2=-1

Ответ: 4; -1

(2.1k баллов)
Похожие задачи