Вычислить площадь фигуры, ограниченную линиями: y=sin x; y=0: x=П.

0 голосов
170 просмотров

Вычислить площадь фигуры, ограниченную линиями: y=sin x; y=0: x=П.


Алгебра (21 баллов) | 170 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

S=\int\limits^{\pi}_0 {sin x} \, dx=\\\\ -cos x \limits^{\pi}_0=-cos \pi-(-cos 0)=-(-1)-(-1)=1+1=2

(409k баллов)
0 голосов

Площадь фигуры, ограниченного этими линиями будет равна определенному интегралу sin(x)dx от 0 до П. интеграл(от 0 до П) sin(x)dx= -cos(x) (от 0 до П). Подставляешь значение конца отрезка и вычитаешь из него значение начала отрезка: -сos(П)=-(-1)=1, -сos(0)=-1
 1-(-1)=1+1=2

Ответ: Площадь равна 2 

(5.9k баллов)