1). В треугольнике АВС А = 450, В = 600, ВС = Найдите АС. 2). Две стороны треугольника...

Question

1). В треугольнике АВС А = 450, В = 600, ВС = Найдите АС. 2). Две стороны треугольника равны 7 см и 8 см, а угол между ними равен 1200. Найдите третью сторону треугольника. 3). Определите вид треугольника АВС, если А ( 3;9 ), В ( 0; 6 ), С ( 4; 2 ). 4). * В ΔАВС АВ = ВС, САВ = 300, АЕ – биссектриса, ВЕ = 8 см. Найдите площадь треугольника АВС.

Answer 1

1.По теореме синусов BC/sinA = AC/sinB - AC = (BC· sinB)/sinA = (3√2 · sin 60)/sin 45 = 3√3
АС = 3√3

2. 3-я сторона х
х^2=49+64-2*7*8*(-0,5)=169х=13
Ответ: 13

3. Найдем  координаты вектора ВА(3-0,9-6)=ВА(3,3).Найдем координаты вектора ВС(4-0,2-6)=ВС(4,-4).Найдем скалярное произведение этих векторов ВА*ВС= 3*4 +3*(-4)=0. Если скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю, значит векторы перпендикулярны, т. е. треугольник прямоугольный( с прямым углом В).