В Стране 160 городов. Любые два города Страны соединены дорогой. От Страны отделилась...

Question

В Стране 160 городов. Любые два города Страны соединены дорогой. От Страны отделилась независимая Республика, причем количество дорог, соединяющих города этой Республики, равно количеству дорог, ведущих из Республики в остальные города Страны. Сколько городов в Республике?

Answer 1

Задача на арифметическую прогрессию.
в республике n городов, дорог в ней n(n-1)\2
за её пределами 160 - n городов, и дорог n(160-n)
n(n-1)\2=n(160-n)
(n-1)\2=160-n
n-1=320-2n
n=107
ответ: 107