Узнайте числа a, b, c если b=3-c-a, 2ab-c^2=9

Question

Узнайте числа a, b, c если
b=3-c-a, 2ab-c^2=9

Answer 1

Вместо b буду писать в
2ав=9+с*с
(в+а)*(в+а)=9-6с+с*с=2ав-6с
а*а+в*в=-6с
-6с=6в+6а-18
а*а+в*в=6(а+в)-18
(а-3)*(а-3)+(в-3)*(в-3)=0
Последнее возможно лишь, если
а=3,в=3
 18=-6с с=-3
Ответ: а=3,в=3,с=-3