Решите пожалуйста 3-3cosx=2sin^x

0 голосов
37 просмотров

Решите пожалуйста 3-3cosx=2sin^x

Алгебра (15 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

3-3cosx=2sin^2x\\3-3cosx=2(1-cos^2x)\\3-3cosx-2+2cos^2x=0\\2cos^2x-3cosx+1=0\\cosx=u\\2u^2-3u+1=0\\D: 9-8=1\\u=\frac{3\pm 1}{4}\\\\u_1=1\\cosx=1\\x=2\pi n, \; n\in Z;\\\\u_2=\frac{1}{2}\\cosx=\frac{1}{2}\\x=\pm \arccos\frac{1}{2}+2\pi k\\x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi k, \; k\in Z
(25.6k баллов)
Похожие задачи