Из пункта а в пункт б выехали 2 автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь... - Все ответы

81 просмотров

Из пункта а в пункт б выехали 2 автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь, второй проехал первую половину пути со скоростью 54 км/ч, вторую половину со скоростью на 36 км/ч больше скорости первого, в результате прибыли одновременно, найти скорость первого автомобиля

Алгебра Mixaniko17_zn (14 баллов) 06 Март, 18 | 81 просмотров

Дан 1 ответ

S -расстояние между А и В.

х - скорость первого автомобиля

S/x - время, которое потратил 1-й автомобиль

х+36 - скорость 2-го автомобиля на второй половине пути

S/(2*54)+ S/2*(x+36) - время 2-го автомобиля

Составим уравнение:

$\frac{S}{108}+\frac{S}{2x+72}=\frac{S}{x}$

Разделим обе половину уравнения на S, т.к. S не равно 0.

$\frac{1}{108}+\frac{1}{2x+72}=\frac{1}{x}$

$\frac{x(2x+72)+108x-108(2x+72)}{108x(2x+72)}=0$

$\frac{2x^{2}+72x+108x-216x-7776}{108x(2x+72)}=0$

$2x^{2}-36x-7776=0$

$x^{2}-18x-3888=0$

$x=\frac{18-\sqrt{18^{2}+4*3888}}{2}=\frac{18-\sqrt{324+15552}}{2}=$

$=\frac{18-\sqrt{15876}}{2}=\frac{18-126}{2}=\frac{-108}{2}=-54$ - не подходит, т.к. скорость не может быть меньше 0.

x=(18+126):2=72 (км/ч)

oksanashn_zn (7.1k баллов) 06 Март, 18