Число a - натуральное число меньше 45, которое не делится ** 2, ** 3 и ** 5. Верно ли,...

Question

Число a - натуральное число меньше 45, которое не делится на 2, на 3 и на 5. Верно ли, что a - простое число? Ответ объясните.

Answer 1

Число а = 7  11  13  17  19  23  29  31  37 43-это   простые числа,  потому что делятся на 1 и само себя,а   на другие числа не делятся.

Comments

а = 13  23  это тоже простые числа

Answer 2

Пусть такое число n, n не может делиться на 4 и на 6 (иначе бы оно делилось на 2), следующий вариант для n - 7, (8, 9, 10) - неподходят, 11 - простое, подходит. Далее (12) - делится на 2, 13 - простое подходит. 14,15,16 - неподходят, 17 - простое подходит. 18 - делиться на 2, 19 - простое подходит, (20,21,22) - мимо, 23 - простое подходит. Далее перебираешь вот таким вот методом. Называется оно метод числового решета (в вики есть даже красивая анимация :))

Comments

Решето Эратосфена

---

Хотя можно и так сказать, что они все будут простыми, ибо наименьшее составное число, которое не делиться на 2,3,5 имет вид 7^2= 49, что больше 45