Поезд первую половину пути шел со скоростью в n=1.5 раза больше чем вторую половину...

Question

Поезд первую половину пути шел со скоростью в n=1.5 раза больше чем вторую половину пути.Средняя скорость поезда на всем пути =43.2км/ч каковы скорости поезда на первой (V1)и второй (V2) половинах пути ? результат выразить в км/ч
желательно решение

Answer 1

Дано:

v1 = n*v2

n = 1,5

vср = 43,2 км/ч

_______________

v1, v2 - ?

 

Решение:

По определению средней скорости vср = S / t, t = t1 + t2

Время на первой половине пути t1 = 1/2 S / v1 = 1/2 S / n*v2

Время на второй половине пути t2 = 1/2 S / v2

тогда vср = S / (1/2 S / n*v2 + 1/2 S / v2)

v2 = (1+n)*vср / 2n

v2 = (1+1,5)*43,2 км/ч / 2*1,5 = 36 км/ч

v1 = 1,5*36 км/ч = 54 км/ч

Answer 2

дано

v1=1.5v2

vcp=43.2

 

решение

пусть расстояние  S

t1 = 1/2  S / v1

t2 = 1/2 S  / v2 

t = S / vcp

уравнение времени

t=t1+t2

S / vcp = 1/2  S / v1  +1/2  S / v2 = 1/2  S / 1.5v2  +1/2  S / v2=

=1/2 S / v2 (1/1.5 +1) =1/2 S/v2 *5/3 = S / v2 *5/6

S / vcp =S / v2 *5/6

v2 = 5/6 vcp =5/6 *43.2км/ч =36   км/ч

v1 = 1.5 * 36 =54 км/ ч

 

ОТВЕТ   V1=54 км/ч  V2= 36 км/ч