Помогите пожалуйста решить задачу срочно,заранее спасибо! В 1993-ем году ** олимпиаду по...

0 голосов
35 просмотров

Помогите пожалуйста решить задачу срочно,заранее спасибо!


В 1993-ем году на олимпиаду по математике пришло 456 учеников, среди которых
мальчиков было на 128 больше, чем девочек. В каждый следующий год на
олимпиаду по математике приходило на 2 мальчика меньше и на 6 девочек больше,
чем в предыдущий год.
1a) Сколько учеников пришло на олимпиаду по математике в 2015-ом году?
1b) В каком году на олимпиаду по математике пришло мальчиков и девочек поровну?
1c) Сколько учеников пришло на олимпиаду по математике в тот год, когда среди
участников девочек было на 40 меньше, чем мальчиков?
Теперь предположим, что число приходящих на олимпиаду по математике учеников
точно также будет изменяться и в будущем.
1d) В каком году на олимпиаду по математике придёт девочек в 2 раза больше, чем
мальчиков?
1e) Известно, что с 1993-его года по год в олимпиаде по математике примут участие в
среднем 550 учеников в год. Найди этот год .


Математика (16 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Расчет для 1993 года - 
456-128 = 328, делим на М и Д
Д93 = 164,  М93 = 164+128=292.
Для последующих годов пишем формулы
Д(93+n) = Д93+6n = 164+6n
М(93+n) =М93-2n = 292-2n
1a) Всего в 2015. Вычисляем n = 2015-1993 = 22 года.
Подставим в формулу 
В(2015) = В(93)+4n = 456+22*4 = 544 чел. ОТВЕТ
1b) М(93-2n) = Д(93+6n) - поровну М и Д.
164+6n = 292-2n
8n=292-164 =128,   n=16
N=1993+16= 2009 год. - ОТВЕТ
1с) Сколько Всего, когда Д=М-40  ?
164+6n +40 =292-2n
8n = 292-164-40 = 88     n=11   N=1993+11=2004  - год олимпиады.
В(04) = В(93)+4*11 = 456+44 = 500 - ОТВЕТ (М=270  Д=230 В=500)
1d) N  - Д = 2*М
164 +6n = 2*(292-2n) = 584-4n
10n = 584-164 = 420    n = 42    N=1993+42= 2035 - ОТВЕТ
(М=208  Д=416 В=624)
1е) В среднем 550 чел. N=?
550 - В(93)= 550-456 =94 - делим на 2 для среднего  n= 47
n =47    N=1993+47=2040 - ОТВЕТ (В(40)=644  В(16)=548 В(17)=552)
Проверено.

(500k баллов)