Докажите, что 3^10+9^4-27^3 делится ** 21 Заранее спасибо огромное!!!!!!

0 голосов
21 просмотров

Докажите, что 3^10+9^4-27^3 делится на 21
Заранее спасибо огромное!!!!!!


Алгебра (15 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Доказать что 
3^{10}+9^4- 27^3 делиться на 21
Доказательство:

3^{10}+9^4-27^3=3^{10}+(3^2)^4-(3^3)^3=3^{10}+3^{8}-3^9=3^8(3^2+1-3)=
=3^8*7=3^7*3*7=3^7*21

а значит

3^7*21:21=3^7

Что и требовалось доказать

(72.1k баллов)