sinx+cosx= корень 3. Найдите sin2x

Question

sinx+cosx= корень 3. Найдите sin2x

Answer 1

sin2x=2sinxcosx

(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx

2sinxcosx=(sinx+cosx)^2-1=3-1=2

sin2x=2

 

Answer 2

возведем обе части в квадрат

sin^2x+2sinxcosx+cos^2x=3

1+sin2x=3

sin2x=2