Докажите что число 2007^2+2007^2*2008^2+2008^2 точный квадрат

Question

Докажите что число 2007^2+2007^2*2008^2+2008^2 точный квадрат

Answer 1

N²+n²(n+1)²+(n+1)²=n²(n+1)²+2n²+2n+1=n²(n+1)²+2n(n+1)+1=
=(n(n+1)+1)²=(n²+n+1)²
Подставляем n=2007 и получаем то, что надо.