Запишите формулу для производной n-ого порядка

Решите задачу:

$y=\sqrt[7]{e^{3x+1}}=e^{\frac{3x+1}{7}}=e^{\frac{3}{7}x+\frac{1}{7}}\\y'=(e^{\frac{3}{7}x+\frac{1}{7}})'=e^{\frac{3}{7}x+\frac{1}{7}}*(\frac{3}{7}x+\frac{1}{7})'=e^{\frac{3}{7}x+\frac{1}{7}}*\frac{3}{7}\\y''=(y')'=(e^{\frac{3}{7}x+\frac{1}{7}}*\frac{3}{7})'=e^{\frac{3}{7}x+\frac{1}{7}}*(\frac{3}{7}x+1)'*\frac{3}{7}=e^{\frac{3}{7}x+\frac{1}{7}}*\frac{3}{7}*\frac{3}{7}=\\=e^{\frac{3}{7}x+\frac{1}{7}}*(\frac{3}{7})^2\\...\\y^{(n)}=e^{\frac{3}{7}x+\frac{1}{7}}*(\frac{3}{7})^n$