Спасибо заранее! log²₂X - 4log₄X=3

0 голосов
35 просмотров

Спасибо заранее!
log²₂X - 4log₄X=3

Алгебра (144 баллов) | 35 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Ответ 20 не знаю,как у меня,верно не верно.

(124 баллов)
0 голосов
log^{2}_{2} x - 4log_{4} x = 3 \\ (x \geq 0) \\ log^{2}_{2} x - \frac{1}{2} *4log_{2} x = 3 \\ log^{2}_{2} x - 2log_{2} x - 3= 0\\
Замена  
log_{2} x=t \\ t^{2} - 2t - 3= 0\\ t=3, t=-1 \\

log_{2} x=3 \\ x= 2^{3} \\ x= 8 \\
log_{2} x=-1 \\ x= 2^{-1} \\ x= \frac{1}{2} \\
Ответ:  8,   0,5  

(18.9k баллов)
Похожие задачи