Напишите решение уравнения и ответ пожалуйста. lg(3x-2)=3-lg^25

Решите задачу:

$\lg(3x-2)=3-\lg25\\ \lg x = \log_{10}x \\ 3= \log_{10}10^3= \lg 1000 \\ 3-\lg 25= \lg 1000-\lg 25= lg \frac{1000}{25}= \lg 40 \\ \lg(3x-2)= \lg 40 \\ \left \{ {{3x-2=40} \atop {3x-2\ \textgreater \ 0}} \right. \\ \left \{ {{3x\ \textgreater \ 2} \atop {3x=42}} \right. \\ \left \{ {{x\ \textgreater \ \frac{2}{3} } \atop {x= \frac{42}{3} }} \right. \\ \\ \left \{ {{x\ \textgreater \ \frac{2}{3} } \atop {x= 14 }} \right. \\ \\ x= 14$