Иначе пришлось бы её прогнать: кто же терпит мышей в доме?! Какой падеж у слова - мышей!
У слова мышей падеж-дательный падеж
Дать кому? Мышам
Винительный падеж, чтоб определить падеж надо подставить слово 1 склонения, например белка
Это Винительный падеж (кого? что?). Терпит (кого?) мышей в доме.
Нет кого? мышей родительный падеж