Определите число корней уравнения: а) -2х^2-4х+1=-2\х как решить данное уравнение?...

Question

Определите число корней уравнения: а) -2х^2-4х+1=-2\х
как решить данное уравнение? графически?

Answer 1

ОДЗ: 
x ≠ 0 

- 2x^2 - 4x + 1 + 2/x = 0 
- 2x^3 - 4x^2 + x + 2 = 0    // : (-1)
2x^3 + 4x^2 - x - 2 = 0 
2x^2(x + 2) - 1(x + 2) = 0 
(2x^2 - 1) (x + 2) =  0

x + 2 = 0 ==> x1 = - 2 
2x^2 - 1 = 0 ==> x^2 = 1/2 ==> x2 = √2/2 ; x3 = - √2/2

Ответ:
3