В треугольнике АВС АВ = 0,3см, ВС = 0,5см, cosВ = 0,6. Найти сторону АС и площадь...

Question

В треугольнике АВС АВ = 0,3см, ВС = 0,5см, cosВ = 0,6. Найти сторону АС и площадь треугольника.

Answer 1

По теореме косинусов
АС²=0,3²+0,5²-2*0,3*0,5*0,6
АС²=0,9+0,25-0,18
АС²=0,16
АС=0,4
SABC=0.5*AB*BC*SinB
Из основного тригонометрического тождества
Sin²x+Cos²x=1
Cos B=0.6
Найдем SinB=√1-Cos²B
               SinB=√1-0.36
                SinB=√0.64
                SinB=0.8
SABC=0.5*(0.3*0.5*0.8)=0.5*0.12=0.06