1. Записать формулу кинетической энергии тела, в которую входит квадрат скорости. Это значит, что кинетическая энергия тела уменьшится в 4 раза, если его скорость уменьшится в 2 раза.
2. Частица влетела в магнитное поле со скоростью, направленной перпендикулярно Вектору магнитной индукции, так из условия ясно, что она движется по окружности.
3. На частицу в магнитном поле действует сила Лоренца.
Записать формулу силы Лоренца, учесть при этом, что sin90=1
F=BqV
4. Эту силу можно также найти по 2 закону Ньютона, записать его формулу, подставив ускорение как центростремительное.
F=ma
Центростремительное ускорение равно отношению квадрата скорости к радиусу окружности.
Получили 2 уравнения для одной и той же силы.
Приравниваем правые части уравнений, сокращаем на одну скорость и выводим радиус окружности. Получаем R=mv/qB
В 1п. мы выяснили, что скорость частицы уменьшилась в 2 раза. Следовательно и радиус окружности уменьшится в 2 раза.