Вокруг
прямоуг.треугольника опишем окружность. По т.о том, что прямой угол
всегда опирается на диаметр имеем, что вершина прямого угла лежит на
окружности, а гипотенуза является диаметром. Радиус окружности равен
12/2=6 см. Для нахождения площади высоту на гипотенузу опускаем из
вершины прямого угла, поэтому высота с одной стороны может быть очень
маленькой - близкой к нулю, а с другой стороны - максимальное значение
она принимает, когда равна радиусу окружности =6, тогда площадь
треугольника меняется от нуля, не включая ноль, до 1/2*6*12=36. Ответ:
(0; 36].