Х^5+х+1= разложите ** множители

Question

Х^5+х+1= разложите на множители

Comments

Вы уверены в правильности написания примера?

---

Так написано в тесте. Я тоже не могу решить

---

Ну можно попробовать на x^5+(x^(1/5))^5+1^5

---

Откуда задание?

---

(x^2+x+1)(x^3-x^2+1)

---

Ну или так

---

Второе не правильно

---

^ значит степень

---

Я в курсе)

Answer 1

Используем формулу a^3 - b^3 = (a - b) * (a^2 + a * b + b^2)
x^5 + x + 1 = x^5 - x^2 + x^2 + x + 1 = x^2 * (x^3 - 1) + x^2 + x + 1 =
= x^2 * (x^3 - 1^3) + x^2 + x + 1 = x^2 * (x - 1) * (x^2 + x + 1) + (x^2 + x + 1) =
= (x^2 + x + 1) * (x^2 * (x - 1) + 1) = (x^2 + x + 1) * (x^3 - x^2 + 1)