Запись натурального числа состоит только из цифр 3 и 7, а сумма всех его цифр делится **...

0 голосов
48 просмотров

Запись натурального числа состоит только из цифр 3 и 7, а сумма всех его
цифр делится на 3 и на 7. Найдите наименьшее такое число (в записи числа
встречаются как 3 так и 7).


Математика (17 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если сумма цифр числа делится на 3 и на 7, то она должна делиться на 21, т.к. числа 3 и 7 - взаимно простые. Наименьшая сумма цифр будет 21.Эту сумму нельзя набрать из 3 и 7. Уравнение 3х +7у=21 не имеет  целых решений. Берем сумму 42. Эту сумму можно набрать так 3*7 +7*3. Семь троек и три семерки. Наименьшее число 3333333777.
(151k баллов)