Найти площадь трапеции с острым углом (альфа) при основании, если известно, что одно из...

Question

Найти площадь трапеции с острым углом (альфа) при основании, если известно, что одно из оснований трапеции является диаметром описанной около трапеции окружности радиуса R.

Answer 1

Раз около  трапеции описана окружность, то она равнобедренная. Боковая сторона равна  2R*cos(alfa). Меньшее основание равно
2 R-2*2R*(cos(alfa)*cos(alfa)=2R(1-2*cos^2(alfa))=-2R*cos(2alfa)
Высота:  2Rcos(alfa) *sin(alfa)=Rsin(2alfa)
Площадь равна (R^2)*(1-cos(2alfa))*sin(2alfa)

Comments

ответ : 2R^2sin2альфаsin^2альфа

---

Да, его можно написать по-разному.