Много баллов за сложную задачу. Просьба дать полное решение с объяснениями в особо...

0 голосов
40 просмотров

Много баллов за сложную задачу. Просьба дать полное решение с объяснениями в особо трудных местах. Задача прикреплена.


image

Алгебра (73 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
log_{cosx} \frac{16}{9}\ \textgreater \ -4
x∈(-π/2; π/2)
Отметим, что на этом интервале cosx>0
\frac{16}{9} \ \textless \ cos^{-4}x \\ \frac{16}{9} \ \textless \
 \frac{1}{cos^4x} \\ \frac{2}{ \sqrt{3} } \ \textless \ \frac{1}{cosx}
cosx<√3/2<br>x∈(-π/2; -π/6) и (π/6; π/2)


(101k баллов)
0

ну извини, не понял твою идею))

0

Что ж, решение вроде понятное... Насколько я понял, знак меняется потому что в нашем случае 0<cosx<1. Непонятно только последнее преобразование. Можно крест на крест в неравенствах перемножать?

0

можно и крест на крест. поскольку все четыре числа положительные, то знак не меняется. 2cosx<V3, cosx<V3/2 (V - корень).