Cos(альфа + бетта)+ соs(aльфа - бетта) =2 соs aльфа сos бетта доказать тождество

Воспользуемся формулами суммы и разности углов

$cos( \alpha + \beta )=cos \alpha cos \beta -sin \alpha sin \beta \\ cos( \alpha - \beta )=cos \alpha cos \beta +sin \alpha sin \beta \\ \\ cos( \alpha + \beta )+cos( \alpha - \beta )=cos \alpha cos \beta -sin \alpha sin \beta+ \\ +cos \alpha cos \beta +sin \alpha sin \beta = 2cos \alpha cos \beta$