Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)= -x^4+2x^2+3 [ -2;0]

Производная заданной функции равна $f'(x)=-4x^3+4x.$
Критические точки находим, приравняв производную нулю:
$-4x^3+4x=0$
$-4x(x^2-1)=0$
Первая точка: х = 0.
Ещё 2 точки находим, решив уравнение х² - 1 = 0
х² = 1 х = +1 и х = -1.
Значение х = 1 не входит в заданный промежуток, его отбрасываем.
Если значение производной меняется + на -, то это максимум, и наоборот.
Вот расчёт производной вблизи критических точек:
х = -1.1 -0.9 -0.1 0.1
y' = 0.924 -0.684 -0.396 0.396 .
Поэтому х = 0 это минимум, х =-1 это максимум.