Пять неизвестных - значит нужно пять уравнения. Обозначим ящики буквами -А,Б,В,Г,Д.
Пишем уравнения.
1) А+Б=52
2) Б+В=43
3) В+Г=34
4) Г+Д=30
5) А+Б+В+Г+Д=140
Решаем последовательно подставляя
А+Б=52
Б=52-А
В=43-Б=43-52+А=А-9
Г=34-В=34-А+9=43-А
Д=30-Г=30-43+А=А-13.
Подставим в 5)
А+(52-А)+(А-9)+(43-А)+(А-13)=140 = А-73
А=140-73 = 67
Б=52-67=-15
В=67-9=58
Г=43-67=-24
Д=67-13=54
Проверяем:Сумма 67-15+58-24+54=140 кг. орехов.
Это уж не я виноват, что в двух ящиков НЕ ХВАТАЕТ орехов.
Ответ: Лежало в ящиках: 67, -15, 58, -24 и 54 кг