Будем рассматривать два треугольника: АОС и ОДВ.
У них есть две стороны, которые равны АО=ОВ и СО=ОД по условию задачи. Также у них равны углы между этими сторонами: угол АОС=углу ДОВ, так как они вертикальные (вертикальные углы всегда равны). Следовательно мы можем доказать равенство этих треугольников по первому признаку: по двум сторонам и углу между ними. Если треугольники АОС и ДОВ равны, значит и стороны АС и ДВ равны.