Докажите что 8^5+2^13 делится ** 10

0 голосов
43 просмотров

Докажите что 8^5+2^13 делится на 10


Математика (16 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Заметь, что 8=2^3 = \ \textgreater \ 8^5=2^3^*^5=2^{15}
выражение принимает вид: 2^{15}+2^{13}
Вынесем 2^12 за скобку, получим: 2^{12}*(2^3+2)=2^{12}*10.
Нам удалось выделить множитель 10, следовательно число делится на 10 без остатка. 

(326 баллов)