Из одного пункта выехали одновременно в одном и том же направлении два автомобиля .первый...

Question

Из одного пункта выехали одновременно в одном и том же направлении два автомобиля .первый со скоростью 60 км час а второй со скоростью 80 км час спустя 0,5 и с того же пункта вслед за ними выехал третий автомобиль он догнал второй автомобиль через одну целую одну четвёртую часа после того как обогнал первый найдите скорость третьего автомобиля!

Помогите!!!! 8 класс

Answer 1

Обозначим как X скорость третьей машины.К моменту старта третьей машины, первая успела проехать расстояние, равное:  0,5(ч) * 60 (км/ч) = 30 (км) , а вторая:  0,5 * 80 = 40 (км).Расстояние между первой и третьей сокращается со скоростью X - 60 (км/ч),  а между второй и третьей - со скоростью X - 80 (км/ч).Зная скорости и начальные расстояния, найдём время встречи третьей машины с первой и второй; составим уравнение:30/(X-60) - 40/(X-80) = 1,5 (ч)   ;домножим уравнение на 2(X-60)(X-80) :50(X-30) - 40(X-60) = 3(X-40)(X-50)50X -2000 -40X +2000 = 3X^2 -150X -120X +60003X^2 - 280X + 6000 = 0X1 = 60 (км/ч)  -скорость третьей машины