Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,6. Производится 100 выстрелов....

Данная задача решается с помощью формул Муавра-Лапласа. Вероятность попадания равна p = 0,6 тогда вероятность промаха будет q = 1 - p = 1 - 0,6 = 0,4.

a) не менее 20 это значит 1 - (P(0)+P(1)+.....+P(19), где P(k) вычсляется по формуле

$P(k) = (1/\sqrt{n*p*q})*\alpha((k-n*p)/\sqrt{n*p*q)$

где $\alpha$ это функция Гауса, она находится по соответствующим таблицам найти которые можно в интернете. На неё распространяется свойство $\alpha(-x) = \alpha(x)$ . N в этой формуле это количество выстрелов.

б) не больше 75 это 1 - (P(76)+....+P(100)), где все P также вычисляются по выше написанной формуле.

в) Для этого случая будет использоваться другая формула $P_{n}(k_{1} \leq k \leq k_{2}) = \gamma(x_{2})-\gamma(x_{1})$ , где $\gamma$ это функция Лапласа которая находится также по таблицам которые также можно найти в интернете. На неё распространяется свойство $\gamma(-x) = -\gamma(x)$ .

$x_{1} = (k_{1} - n*p)/\sqrt(n*p*q)$

$x_{2} = (k_{2} - n*p)/\sqrt(n*p*q)$