1)Найдите тридцать второй и сороковой члены арифметической прогрессии (аn), если а1 = 65,...

Question

1)Найдите тридцать второй и сороковой члены арифметической прогрессии (аn), если а1 = 65, d = -2.

2)Найдите сумму двадцати четырех первых членов арифметической прогрессии: 42; 34; 26; …

3) Найдите сумму восьмидесяти первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn = 2n – 5.

4) Является ли число 6,5 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1=-2,25 и а11=10,25?

Answer 1

1.

a32=65+(32-1)*(-2)=3

a32=3

a40=65+(40-1)*(-2)=-13

a40=-13

2.

d=34-42=-8

d=-8

a24=42+(24-1)*(-8)=-142

a24=-142

S24=42+(-142)/2*24=-1200

3.

b1=2*1-5=-3

b80=2*80-5=155

b80=155

S80=-3+155/2*80=6.080

4.

a11=a1+10d

10d=a11-a1=10,25+2,25=12,5

d=12,5:10

d=1,25

6,5+2,25=8,75

8,75:1,25=7

ответ:число 6,5 является членом арифметической прогрессии