Треугольник ABC прямоугольный, BC- гипотенуза, AD- высота, угол B =60 градусам, DB...

Question

Треугольник ABC прямоугольный, BC- гипотенуза, AD- высота, угол B =60 градусам, DB =2см.Найдите длину отрезка DC

Answer 1

"Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы" - помните?

1) Рассмотрим ΔАВД. Если  угол В = 60°, то ∠ВАД=(180-90-60=) 30°.  Против него сторона ВД=2 см. Значит, АВ=2*2=4 см.

2) Рассмотрим ΔАВС. Если  угол В = 60°, то ∠ВСА=(180-90-60=) 30°. Против него сторона АВ=4 см. Значит, СВ=2*4=8 см.

3) СД=СВ-ДВ=8-2=6 см.