Сначала найдем АВ1
АВ1^2=AB^2+BB1^2=a^2+a^2=2a^2
AB1=a√2
Из точки В на прямую АВ1 опустим перпендикуляр и назовем точку пересечения К.
АК=КВ=АВ1/2=а√2/2
Поскольку речь идет о кубе, у которого все ребра равны, то расстояние между прямыми ВС и АВ1 (отрезок ВК) = АК=КВ1=а√2/2