ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ХОТЬ ОДНО Решите тригонометрические неравенство 1) 2cosx-1 < 0 2)...

0 голосов
48 просмотров

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ХОТЬ ОДНО Решите тригонометрические неравенство
1) 2cosx-1 < 0
2) sin2x-√2/2<0<br> 3) tgx<1


Алгебра (354 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решение
1)  2cosx-1 < 0
cosx < 1/2
arccos(1/2) + 2πn < x < 2π - arccos(1/2) + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 2π - π/3 + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 5π/3 + 2πn, n ∈ Z<br>2)  sin2x - √2/2 < 0<br> sin2x < √2/2 <br>- π - arcsin(√2/2) + 2πk < 2x < arcsin(√2/2) + 2πk, k ∈ Z
- π - π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
 - 5π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
 - 5π/8 + πk < x < π/8 + πk, k ∈ Z
3)  tgx<1<br>- π/2 + πn < x < arctg(1) + πn, n ∈ Z
- π/2 + πn < x < π/4 + πn, n ∈ Z

(61.9k баллов)