Артели косцов надо было скосить два луга, один из которых вдвое больше другого. Половину...

Question

Артели косцов надо было скосить два луга, один из которых вдвое больше другого. Половину дня вся артель косила большой луг. После полудня артель разделилась пополам: первая половина осталась на большом лугу и докосила его к вечеру до конца, а вторая полови на косила малый луг, на котором к вечеру остался участок, скошенный на другой день одни косцом, проработавшим целый день. Сколько косцов было в артели?

Answer 1

Целая артель за полдня скосила х поля.

Пол артели за полдня х/2 поля.

За день скосили целое поле: х + х/2 = 1

3х/2=1

3х=2

х=2/3

За полдня целая артель скосила 2/3 большого поля.

 

пол артели за полдня:

1-2/3=1/3 (большого поля)

Так как маленькое поле меньше в 2 раза, то за полдня пол артели скосили

1/3*2=2/3 (маленького поля)

Все маленькое поле полартели скосило бы за 3/4 дня:

2/3 поля = 1/2 дня; 1/3 поля=(1/2)/2=1/4 дня).

Соответственно: 1/3 маленького поля пол артели скосит за 1/4 дня.

Так как 1/3 маленького поля 1 косарь скосит за целый день, а пол артели за 1/4 дня соответственно пол артели =4 косаря. Следовательно в полной артели 8 косарей.