Дано: Треугольник АВС,угол С=90 градусов,cosA=9:41.
Найти:tgA-?.
Решение:
угол С=90 градусов,значит треугольник АВС-прямоугольный.
cos=прилежащий катет:гипотенузу.
прилежащий катет AC=9,гипотенуза AB 41.
cosA=CB:AC.
AC=9,AB=41
tgA=CB:AC
Нам АС=9 известно нужно найти сторону СВ.
Найдем по теореме Пифагора сторону СВ.
АВ^2=АС^2+СВ^2.
41^2=9^2+СВ^2.
СВ^2=1600
СВ=√1600
СВ=40.
tgA=CB:AC=40:9