Разность двух чисел равна 5 , а их произведение равно 48. Найдите эти числа

Question

Разность двух чисел равна 5 , а их произведение равно 48. Найдите эти числа

Answer 1

{x-y =5 ;x*y =48 ⇔{ x+(-y) =5 ; x*(-y) =-48 .⇔
t² -5t -48 =0 ;
t₁ =(5 -√217)/2 ;
t₂ =(5 +√217)/2.

{ x₁ = t₁ =(5 -√217)/2 ; -y₁ =t₂= (5 +√217)/2 .  
x₁ = 5 -√217)/2 ;  y₁= -(5 +√217)/2.
   или x₂ = (5 +√217)/2  ; -y₂ = (5 -√217)/2.
x₂ = (5 +√217)/2  ; y₂ = -(5 -√217)/2.

Answer 2

X - y = 5 (x больше y))
x*y = 48
----------система
x = 5+y
(5+y)*y = 48
y² + 5y - 48 = 0
D=25+4*48 = 217
y1;2 = (-5+-√217) / 2
x1;2 = ( 5+-√217) / 2
ПРОВЕРКА: х = (5 + √217) / 2    y = (-5 + √217) / 2
x-y = (5 + √217 - (-5 + √217)) / 2 = 10/2 = 5
x*y = (5 + √217)*(-5 + √217) / 4 = (217 - 25) / 4 = 192/4 = 48
                     х = (5 - √217) / 2    y = (-5 - √217) / 2
x-y = (5 - √217 - (-5 - √217)) / 2 = 10/2 = 5
x*y = (5 - √217)*(-5 - √217) / 4 = -(25 - 217) / 4 = 192/4 = 48