Log_3 (x² -2x -2) ≤ 0 ;
Log_3 (x² -2x -2) ≤ Log_3 1 ;
* * * т.к. основание логарифма a=3>1 ,то * * *
0< x² -2x -2 ≤ 1⇔ { x² -2x -2 >0 ; x² -2x -2 ≤ 1.⇔ { x² -2x -2 >0 ; x² -2x -3 ≤ 0.
{ x ∈(-∞; 1 -√3 ) U( 1+√3 ;∞) ; x∈[ - 1 ; 3] .
///////////////////////////////// (1-√3) -------- (1+√3) ////////////////////////////////////////////////
------------[-1] /////////////////////////////////////////////////////////////// [3] -------------------
ответ : x∈ [ -1 ; 1 -√3) U (1+√3 ;3] .