Прямоугольный параллепипед с рёбрами 12,16 и 28 требуется сложить из равных кубов....

0 голосов
36 просмотров

Прямоугольный параллепипед с рёбрами 12,16 и 28 требуется сложить из равных кубов. Найдите наибольший возможный объём одного такого куба, если известно , что длина его ребра целое число


Геометрия (12 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Длина ребра целое число, значит каждая сторона должна делится на это число. Чтобы обьем куба был наибольшим, нужно найти НОД(12,16,28) = 4. Получается, сторона куба - 4. Обьем соответственно - 4^3=64.

(50 баллов)