Помогите, пожалуйста, номер 12

0 голосов
48 просмотров

Помогите, пожалуйста, номер 12


image

Алгебра (6.8k баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

У=13х-13tgx-18
y'= 13- \frac{13}{cos^2x} \\ 
13- \frac{13}{cos^2x}=0 \\ 
13(1- \frac{1}{cos^2x} )=0 \\ 
1- \frac{1}{cos^2 x}=0 \\ 
 \frac{1}{cos^2x}=1 \\ 
cos^2x=1 \\ 
 \\ 
a) cosx=1 \\ 
x=2 \pi k

При к=0
х=0 ∈[0; π/4]

b) cosx=-1 \\ 
x= \pi +2 \pi k
Этот х не входит в промежуток [0; π/4]

При х=0      у=13*0-13tg0-18= -18 - наибольшее

При х=π/4   у=13* \frac{ \pi }{4}-13tg \frac{ \pi }{4}-18= \frac{13 \pi }{4}-13-18= \\ 
= \frac{13 \pi }{4}-31= \frac{13*3.14}{4}-31=-20.795

Ответ: -18

(233k баллов)