Прямая ,перпендикулярная биссектрисе угла А, пересекает его стороны в точках B и C....

0 голосов
206 просмотров

Прямая ,перпендикулярная биссектрисе угла А, пересекает его стороны в точках B и C. Докажите что треугольник АВС равнобедренный


Геометрия (32 баллов) | 206 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Прямая пересекает также биссектрису под прямым углом ,скажем в точкеЕ  .В треугольниках AEC и AEB сторона AE общая ,углы при вершине E равны по 90° (перпендикуляр) ,Углы при вершине A тоже равны (биссектриса) .По стороне и прилежащим к ней углам треугольники равны ,значит AB и AC равны ,поэтому треугольник ABC равнобедренный .

(1.5k баллов)