Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD если биссектриса угла А обозначает со...

0 голосов
32 просмотров

Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD если биссектриса угла А обозначает со стороной BC угол равный 8 градусов Ответ дайте в градусах


Геометрия (60 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

У параллелограмма стороны попарно параллельны и равны.
Мы проводим из угла А биссектрису к стороне BC. Точку пересечения биссектрисы с этой стороной обозначим Е.  При пересечении образуется два угла: один острый и один тупой. Острый угол ABE = 8 градусам. АЕ это секущая при параллельных AD и BC. Углы ВАС и АЕВ равны как накрест лежащие. ВАС=АЕВ=8 градусам. АЕ - биссектриса, значит ВАЕ=ЕАD=8 градусам. Значит угол А=8+8=16 градусов. Острый угол параллелограмма = 16 градусам.

(450 баллов)