(x-1)logx+3(X+2)* log3(x+3)^2<=0 подробное решение, пожалуйста :)

Question

(x-1)logx+3(X+2)* log3(x+3)^2<=0 <br> подробное решение, пожалуйста :)

---

Answer 1

ОДЗ
x+2>0⇒x>-2
x+3>0⇒x>-3
x+3≠1⇒x≠-2
x∈(-2;∞)
(x-1)*log(3)(x+2)*2log(3)(x+3)/log(3)(x+3)≤0
2(x-1)log(3)(x+2)≤0
1)x-1≥0⇒x≥1
log(3)(x+2)≤0⇒x+2≤1⇒x≤-1
нет решения
2)x-1≤0⇒x≤1
log(3)(x+2)≥0⇒x+2≥1⇒x≥-1
x∈[-1;1]