Log2(0,5x)>=log16x(2) * log4(16x^4) с подробным решением, пожалуйста :) >= больше или равно
Применены свойства логарифмов
ОДЗ x>0 16x≠1⇒x≠1/16 x∈(0;1/16) U (1/16;∞) log(16x)2=1/(4+log(2)x) log(4)(16x^4)=(4+4log(2)x)/2=2+2log(2)x log(2)(0,5x)=log(2)x-1 log(2)x-1≥(2+2log(x))/(4+log(2)x) log(2)x=a (a-1)-(2+2a)/(4+a)≥0 (4a+a²-4-a-2-2a)/(4+a)≥0 (a²+a-6)/(4+a)≥0 a²+a-6=0 a1+a2=-1 U a1*a2=-6⇒a1=-3 U a2=2 4+a=0⇒a=-4 _ + _ + ------------(-4)--------[-3]-----------[2]------------------ -4a≥2⇒log(2)x≥2⇒x≥4 x∈(1/16;1/8] U [4;∞)
