Сколькими способами можно разложить 7 различных писем по семи различным конвертам,если в...

Question

Сколькими способами можно разложить 7 различных писем по семи различным конвертам,если в каждый конверт кладётся только одно письмо

Answer 1

Если в каждой следующей раскладке каждое письмо кладется в новый конверт, в котором его еще не было, то всего раскладок 7:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7
7; 1; 2; 3; 4; 5; 6
6; 7; 1; 2; 3; 4; 5
5; 6; 7; 1; 2; 3; 4
4; 5; 6; 7; 1; 2; 3
3; 4; 5; 6; 7; 1; 2
2; 3; 4; 5; 6; 7; 1

Если это правило не соблюдать, то есть:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7
1; 2; 3; 4; 5; 7; 6
1; 2; 3; 4; 6; 5; 7
1; 2; 3; 4; 6; 7; 5 и так далее,

то всего раскладок будет: Р₇ = 7! = 2*3*4*5*6*7 = 5040