tgx-sinx=1-tgxsinx
ОДЗ x не = ПИ/2+ПИt. t принадлежит Z
sinx/cosx-sinx=1-sinx*sinx/cosx (Все умножаем на cosx - не равен 0)
sinx-sinx*cosx=cosx-sinx*sinx
sinx-sinx*cosx-cosx+sinx*sinx=0 далее групируем
sinx(1+sinx)-cosx(sinx+1)=0
(sinx-cosx)(1+sinx)=0
1) sinx-cosx=0 или 2) 1+sinx=0
1) sinx-cosx=0 (делим на cosx - не равен 0)
tgx-1=0
tgx=1
x=ПИ/4+2ПИn, n принадлежит Z
2) 1+sinx=0
sinx=-1
x1=- ПИ/2+2ПИm. m принадлежит Z
x2=3/2ПИ+2ПИb. b принадлежит Z