Х - расстояние от А до В
До первой встречи пешеход прошел : 12 км , а пешеход из пункта А прошел (х - 12) км
До второй встречи пешеход из пункта А прошел : 12 + (х - 6) км = (х + 6) км
пешеход из пункта В прошел : (х - 12) + 6 = (х - 6) км . Они прошли это расстояние за 6 час . Отсюда скорость пешеходов равна :
из пункта А : (х + 6)/6 км/час ; из пункта В : (х - 6)/6 км/час
До встречи первый раз они затратили одно и тоже время . То есть :
(х - 12) / (х + 6)/6 = 12 / (х - 6) / 6 , умножим обечасти уравнения на 6
(х - 12) / (х + 6) = 12 / (х - 6) ; умножим обе части уравнения на (x^2 - 6^2)
x^2 - 12x- 6x + 72 = 12x + 72
x^2 - 30x = 0 ; х(х - 30) = 0 . Отсюда имеем ; х = 30 км - расстояние между пунктами А и В
Находим скорости пешеходов : из пункта А = (х + 6) / 6 = (30 + 6)/6 =
36/6 =6 км/час ; из пункта В = (х - 6) / 6 = (30 - 6)/6 = 24 / 6 = 4 км/час